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如图(1)我们知道等腰直角三角形的三边的比AC:BC:AB=1:1 ,含有30度的直角三角形的三边之比AC:BC:AB=12.如图(2),分别取反比例函数 图象的一支,RtAOB中,OAOBOA=OB=2ABy轴于CAOC=60°,点A,B分别在这两个图像上。

(1)填空: K1=-__________K2=______________.

(2)△AOC沿y轴折叠得△DOC,如图所示。

试判断D点是否存在的图象上,并说明理由.

y轴上找一点N,使得|BN-DN|的值最大,求出点N的坐标。

连接BD,求S四边形OCBD

3RtAOB绕着原点顺时针旋转一周,速度是5°/秒。问:经过多少秒,直线AB与图中分支的对称轴或者与图中分支的对称轴平行。直接写出结果。

 

如图,将矩形ABCD绕点A按逆时针方向旋转,得到矩形AEFG,E点正好落在边CD上,连接BE,BG,且BGAEP.

1)求证:CBE=BAE

(2)求证:PG=PB;

3)若AB=BC=3求出BG的长.

 

五一期间,某商铺经营某种旅游纪念品.该商铺第一次批发购进该纪念品共花费3 000元,很快全部售完.接着,该商铺第二次批发购进该纪念品共花费9000元.已知第二次所购进该纪念品的数量是第一次的2倍还多300个,第二次的进价比第一次的进价提高了20%.

(1)求第一次购进该纪念品的进价是多少元?

(2)若该纪念品的两次售价均为9/个,两次所购纪念品全部售完后,求该商铺两次共盈利多少元?

 

有两张相同的矩形纸片ABCDA′B′C′D′,其中AB=3,BC=8.

(1)若将其中一张矩形纸片ABCD沿着BD折叠,点A落在点E处(如图1),设DEBC相交于点F,求BF的长;

(2)若将这两张矩形纸片交叉叠放(如图2),判断四边形MNPQ的形状,并证明.四边形MNPQ的最大面积是_________.(直接写出结果)

 

如图,一次函数y=kx+b的图象与反比例函数y=﹣的图象交于A、B两点,A的横坐标和点B的纵坐标都是﹣2.求:

(1)一次函数的表达式;

(2)△AOB的面积;

(3)根据图象,当x在什么范围内时,一次函数的值大于反比例函数的值?

 

如图,四边形ABCD为菱形,已知A(0,4),B(-3,0).

(1)求点D的坐标;

(2)求经过点C的反比例函数的关系式.

 

若实数a,b,c在数轴上的对应点如图所示,

试化简:-+|c-b|+|a﹣c|.

 

为了解学生课余活动情况,某校对参加绘画、书法、舞蹈、乐器这四个课外兴趣小组的人员分布情况进行抽样调查,并根据收集的数据绘制了两幅不完整的统计图,请根据图中提供的信息,解答下面的问题:

(1)此次共调查了a名同学, b=__________.

(2)将条形图补充完整.

(3)如果该校共有1000名学生参加这4个课外兴趣小组,而每个教师最多只能辅导本组的20名学生,估计绘画兴趣小组至少需要准备多少名教师?

 

先化简[,然后从012中选取一个你认为合适的数作为x的值代入求值.

 

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